Menemukan Nilai Suku Dan Jumlah Sn Deret Geometri Dengan Exact Keyword: Panduan Lengkap!

Pendahuluan

Sn deret geometri merupakan salah satu jenis deret matematika yang sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Deret geometri sendiri merupakan sebuah deret yang memiliki rasio konstan antara setiap suku-sukunya. Rasio ini nantinya akan digunakan untuk mencari nilai dari suku-suku berikutnya pada deret tersebut.

Dalam pembahasan kali ini, akan dibahas tentang cara menghitung nilai Sn deret geometri serta contoh soal dan pembahasan lengkapnya.

Pengertian Deret Geometri

Seperti yang telah disebutkan sebelumnya, deret geometri merupakan sebuah deret yang memiliki rasio konstan. Rasio ini dihitung dengan cara membagi setiap suku dengan suku sebelumnya. Sebagai contoh, misalkan suatu deret memiliki suku-suku sebagai berikut:

a1, a2, a3, a4, a5, …

Maka rasio dari deret tersebut dapat dihitung dengan rumus:

r = a2 / a1 = a3 / a2 = a4 / a3 = …

Dalam deret geometri, nilai r harus selalu konstan. Dengan mengetahui nilai r, maka kita dapat menghitung nilai suku berikutnya pada deret tersebut.

Rumus Sn Deret Geometri

Sn deret geometri merupakan sebuah rumus matematika yang digunakan untuk mencari nilai total dari suatu deret geometri. Rumus Sn deret geometri dapat ditulis sebagai berikut:

Sn = a1 ((1 – r^n) / (1 – r))

Keterangan:
– Sn = nilai total dari deret geometri
– a1 = suku pertama pada deret geometri
– r = rasio antara setiap suku pada deret geometri
– n = banyaknya suku pada deret geometri

Rumus Sn deret geometri dapat digunakan untuk menghitung nilai total dari suatu deret geometri dengan jumlah suku yang telah diketahui.

Contoh Soal dan Pembahasan

Contoh soal: Tentukan nilai total dari deret geometri berikut ini: 5, 10, 20, 40, 80, … dengan jumlah suku sebanyak 6.

Pembahasan:

Langkah 1: Tentukan rasio (r) dari deret geometri tersebut.

r = a2 / a1 = 10 / 5 = 2

Langkah 2: Tentukan nilai n (jumlah suku).

n = 6

Langkah 3: Tentukan nilai Sn deret geometri menggunakan rumus Sn.

Sn = a1 ((1 – r^n) / (1 – r))
Sn = 5 ((1 – 2^6) / (1 – 2))
Sn = 5 ((1 – 64) / (-1))
Sn = 5 (63)
Sn = 315

Dengan demikian, nilai total dari deret geometri tersebut adalah 315.

Kesimpulan

Sn deret geometri merupakan sebuah rumus matematika yang digunakan untuk mencari nilai total dari suatu deret geometri. Dalam pembahasan kali ini, telah dijelaskan tentang pengertian deret geometri, rumus Sn deret geometri, serta contoh soal dan pembahasan lengkapnya.

Dalam mengerjakan soal-soal terkait Sn deret geometri, pastikan untuk memahami rumus-rumus yang telah dijelaskan di atas. Selain itu, perhatikan juga langkah-langkah dalam menyelesaikan soal agar dapat memperoleh jawaban yang benar.