Bicara Fakta Informasi Berita Terkini, Berita Terbaru dan Berita Hari Ini
Daftar Isi
Pendahuluan
Dalam matematika, barisan bilangan merupakan suatu deret bilangan yang memiliki pola tertentu. Dalam barisan bilangan, setiap bilangan memiliki urutan yang ditentukan. Salah satu konsep yang sering digunakan dalam barisan bilangan adalah rumus suku ke-n dari barisan bilangan. Rumus ini sangat penting untuk memahami pola bilangan pada suatu barisan. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang rumus suku ke-n dari barisan bilangan.
Pengertian Barisan Bilangan
Barisan bilangan adalah rangkaian bilangan yang memiliki pola tertentu dan selalu diatur secara berurutan. Contohnya adalah 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, dst. Pada barisan bilangan ini, terdapat pola penambahan bilangan sebesar 2 pada setiap bilangan yang ada. Setiap bilangan dalam barisan bilangan disebut sebagai suku atau elemen barisan.
Ciri-Ciri Barisan Bilangan
Setiap barisan bilangan memiliki ciri-ciri tertentu yang membedakan dengan barisan bilangan lainnya. Beberapa ciri-ciri barisan bilangan antara lain:
1. Pola bilangan yang teratur
Setiap barisan bilangan memiliki pola bilangan yang teratur dan konsisten. Pola ini bisa berupa penambahan, pengurangan, perkalian, atau pembagian.
2. Setiap bilangan memiliki urutan yang jelas
Setiap bilangan dalam barisan bilangan memiliki urutan yang jelas dan selalu berurutan secara berlanjut.
3. Bilangan-bilangan pada barisan bilangan tidak memiliki batas
Barisan bilangan tidak memiliki batas, artinya setiap bilangan selalu terus berlanjut dan tidak memiliki batas tertentu.
Rumus Suku Ke-N Dari Barisan Bilangan
Suku ke-n dari barisan bilangan merupakan bilangan yang berada pada urutan ke-n dalam barisan bilangan. Untuk menghitung suku ke-n barisan bilangan, kita dapat menggunakan rumus suku ke-n.
Rumus suku ke-n dari barisan bilangan adalah sebagai berikut:
an = a1 + (n-1)d
Dimana:
an = suku ke-n
a1 = suku pertama dalam barisan bilangan
n = urutan suku yang akan dicari
d = selisih antara dua suku berturut-turut dalam barisan bilangan
Pada rumus suku ke-n ini, kita dapat menghitung suku ke-n pada barisan bilangan dengan mengetahui suku pertama (a1), urutan suku yang akan dicari (n), dan selisih antara dua suku berturut-turut (d).
Contoh Soal dan Pembahasan Rumus Suku Ke-N Dari Barisan Bilangan
Berikut adalah beberapa contoh soal dan pembahasan rumus suku ke-n dari barisan bilangan.
Contoh Soal 1
Tentukanlah suku ke-10 dari barisan bilangan 2, 5, 8, 11, 14, dst.
Pembahasan
Dalam kasus ini, kita perlu mengetahui suku pertama (a1) dan selisih antara dua suku berturut-turut (d) untuk bisa menghitung suku ke-10. Dari barisan bilangan yang diberikan, kita dapat mengetahui bahwa a1 = 2 dan d = 3, karena setiap suku bertambah 3 dari suku sebelumnya.
Maka untuk mencari suku ke-10, kita bisa menggunakan rumus suku ke-n:
an = a1 + (n-1)d
an = 2 + (10-1)3
an = 2 + 27
an = 29
Sehingga suku ke-10 dari barisan bilangan yang diberikan adalah 29.
Contoh Soal 2
Tentukanlah suku ke-7 dari barisan bilangan 6, 11, 16, 21, 26, dst.
Pembahasan
Dalam kasus ini, kita perlu mengetahui suku pertama (a1) dan selisih antara dua suku berturut-turut (d) untuk bisa menghitung suku ke-7. Dari barisan bilangan yang diberikan, kita dapat mengetahui bahwa a1 = 6 dan d = 5, karena setiap suku bertambah 5 dari suku sebelumnya.
Maka untuk mencari suku ke-7, kita bisa menggunakan rumus suku ke-n:
an = a1 + (n-1)d
an = 6 + (7-1)5
an = 6 + 30
an = 36
Sehingga suku ke-7 dari barisan bilangan yang diberikan adalah 36.
Contoh Soal 3
Sebuah barisan bilangan memiliki suku pertama sebesar 8 dan selisih antara dua suku berturut-turut sebesar 4. Tentukanlah suku ke-12 dari barisan bilangan tersebut.
Pembahasan
Dalam kasus ini, kita sudah mengetahui suku pertama (a1) dan selisih antara dua suku berturut-turut (d). Maka untuk mencari suku ke-12, kita bisa menggunakan rumus suku ke-n:
an = a1 + (n-1)d
an = 8 + (12-1)4
an = 8 + 44
an = 52
Sehingga suku ke-12 dari barisan bilangan yang diberikan adalah 52.
Kesimpulan
Rumus suku ke-n dari barisan bilangan sangat penting untuk memahami pola bilangan pada suatu barisan. Dengan rumus ini, kita dapat menghitung suku ke-n dari barisan bilangan dengan mudah. Selain itu, pemahaman konsep barisan bilangan juga sangat penting dalam matematika untuk memecahkan masalah-masalah yang terkait dengan pola bilangan. Oleh karena itu, kita perlu memahami konsep dan rumus suku ke-n dari barisan bilangan dengan baik.
