Belajar Rumus Sudut Segitiga Lengkap Dengan Contoh Soal Dan Solusinya

Rumus Sudut Segitiga adalah salah satu konsep dasar dalam matematika yang sangat penting untuk dipelajari. Sudut segitiga memiliki tiga sudut, yang masing-masing diukur dalam derajat. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang rumus sudut segitiga secara lengkap, mulai dari definisi hingga contoh soal yang dapat membantu Anda memahami konsep ini dengan lebih baik.

Definisi Sudut Segitiga

Sudut segitiga adalah sudut-sudut yang terdapat pada tiga titik sudut dalam sebuah segitiga. Sudut-sudut ini diukur dalam derajat dan jumlah totalnya selalu sama, yaitu 180 derajat. Dalam segitiga ABC di bawah ini, titik sudut A, titik sudut B, dan titik sudut C membentuk masing-masing satu sudut pada segitiga.


Rumus Sudut Segitiga

Rumus sudut segitiga dapat digunakan untuk mencari besarnya sudut yang tidak diketahui pada segitiga. Untuk memahami rumus ini, Anda perlu memahami terlebih dahulu bahwa jumlah sudut pada segitiga selalu sama, yaitu 180 derajat.

Rumus Sudut Segitiga:

sudut pertama + sudut kedua + sudut ketiga = 180°

Contoh: Jika sudut pertama pada sebuah segitiga adalah 60° dan sudut kedua adalah 70°, maka berapa besar sudut ketiga?

Pertama-tama, kita perlu menggunakan rumus sudut segitiga untuk mencari besarnya sudut ketiga:

sudut pertama + sudut kedua + sudut ketiga = 180°

60° + 70° + sudut ketiga = 180°

Sudut ketiga = 180° – 60° – 70°

Sudut ketiga = 50°

Sehingga besar sudut ketiga pada segitiga tersebut adalah 50°.

Jenis-jenis Sudut Segitiga

Sudut segitiga dapat dibagi menjadi tiga jenis, yaitu sudut lancip, sudut tumpul, dan sudut siku-siku. Mari kita bahas ketiga jenis sudut segitiga ini secara lebih detail.

1. Sudut Lancip

Sudut lancip adalah sudut yang besarnya kurang dari 90°. Pada segitiga ABC di bawah ini, sudut A dan sudut B adalah contoh dari sudut lancip.


2. Sudut Tumpul

Sudut tumpul adalah sudut yang besarnya lebih dari 90° dan kurang dari 180°. Pada segitiga DEF di bawah ini, sudut D adalah contoh dari sudut tumpul.


3. Sudut Siku-siku

Sudut siku-siku adalah sudut yang besarnya sama dengan 90°. Pada segitiga GHI di bawah ini, sudut H adalah contoh dari sudut siku-siku.


Sifat-sifat Sudut Segitiga

Selain jenis-jenis sudut yang telah dijelaskan di atas, ada beberapa sifat-sifat dari sudut segitiga yang perlu diketahui. Berikut adalah beberapa sifat-sifat tersebut:

1. Jumlah Sudut Segitiga

Jumlah sudut pada segitiga selalu sama, yaitu 180 derajat. Hal ini berarti bahwa jika kita mengetahui besarnya dua sudut pada segitiga, maka kita dapat mencari besarnya sudut ketiga dengan menggunakan rumus sudut segitiga.

2. Sudut Luar Segitiga

Sudut luar segitiga adalah sudut yang dibentuk oleh satu sisi segitiga dan perpanjangan sisi tersebut. Pada segitiga ABC di bawah ini, sudut D adalah contoh dari sudut luar segitiga.


Sifat dari sudut luar segitiga adalah besarnya selalu sama dengan total sudut dalam segitiga yang tidak bersebelahan dengan sudut tersebut. Dalam segitiga ABC di atas, sudut D sama dengan jumlah sudut B dan C.

3. Sudut dalam Segitiga

Sudut dalam segitiga adalah sudut yang terletak di antara dua sisi segitiga. Pada segitiga ABC di bawah ini, sudut E adalah contoh dari sudut dalam segitiga.


Sifat dari sudut dalam segitiga adalah besarnya selalu lebih kecil dari 180 derajat.

4. Sudut Seimbang

Sudut seimbang adalah sudut yang terletak di antara dua sisi segitiga dan memiliki besarnya sama dengan sudut yang bersebelahan dengannya. Pada segitiga ABC di bawah ini, sudut ABD dan sudut CBD adalah contoh dari sudut seimbang.


Sifat dari sudut seimbang adalah sudut yang bersebelahan dengannya memiliki besarnya sama.

Contoh Soal Sudut Segitiga

Berikut adalah beberapa contoh soal tentang sudut segitiga beserta penyelesaiannya:

Contoh 1: Tentukan besarnya sudut ketiga pada segitiga berikut jika sudut pertama adalah 50° dan sudut kedua adalah 80°.

Penyelesaian: Kita dapat menggunakan rumus sudut segitiga untuk mencari besarnya sudut ketiga:

sudut pertama + sudut kedua + sudut ketiga = 180°

50° + 80° + sudut ketiga = 180°

Sudut ketiga = 180° – 50° – 80°

Sudut ketiga = 50°

Sehingga besar sudut ketiga pada segitiga tersebut adalah 50°.

Contoh 2: Dalam segitiga ABC di bawah ini, sudut A adalah sudut lancip dan besarnya 30°. Jika sudut B adalah sudut tumpul, berapa besar sudut C?


Penyelesaian: Kita dapat menggunakan sifat jumlah sudut segitiga untuk mencari besarnya sudut C:

sudut A + sudut B + sudut C = 180°

30° + 90° + sudut C = 180°

Sudut C = 180° – 30° – 90°

Sudut C = 60°

Sehingga besar sudut C pada segitiga tersebut adalah 60°.

Contoh 3: Dalam segitiga XYZ di bawah ini, sudut X dan sudut Y adalah sudut seimbang. Jika sudut X memiliki besarnya 40°, berapa besar sudut Z?


Penyelesaian: Kita dapat menggunakan sifat sudut seimbang untuk mencari besarnya sudut Z:

sudut X = sudut Y

sudut X + sudut Y + sudut Z = 180°

sudut X + sudut X + sudut Z = 180°

2sudut X + sudut Z = 180°

2(40°) + sudut Z = 180°

Sudut Z = 100°

Sehingga besar sudut Z pada segitiga tersebut adalah 100°.

Kesimpulan

Sudut segitiga adalah salah satu konsep dasar dalam matematika yang sangat penting untuk dipelajari. Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang rumus sudut segitiga secara lengkap, mulai dari definisi hingga contoh soal yang dapat membantu Anda memahami konsep ini dengan lebih baik. Selain