Memahami Rumus Akar Kuadrat: Formula Dan Langkah-langkah Menghitung Akar Kuadrat Dengan Mudah

Daftar Isi

Rumus Akar Kuadrat

Pengertian Akar Kuadrat

Akar kuadrat merupakan operasi matematika yang digunakan untuk mencari nilai yang apabila dipangkatkan dua, akan menghasilkan bilangan tersebut. Akar kuadrat biasanya dilambangkan dengan tanda √, dan disebut akar kuadrat dari bilangan tertentu. Sebagai contoh, jika kita ingin mencari akar kuadrat dari 16, maka kita dapat menulisnya sebagai √16 = 4, karena 4² = 16.

Cara Mudah Menghitung Akar Pangkat / Akar Kuadrat

Akar kuadrat sering kali digunakan dalam memecahkan masalah matematika, terutama dalam hal-hal yang melibatkan bentuk persegi panjang atau segitiga. Sebagai contoh, jika kita ingin mengetahui panjang diagonal suatu persegi dengan panjang sisi 5cm, maka kita perlu mencari akar kuadrat dari 5² + 5², yang akan menghasilkan 5√2.

Cara Menghitung Akar Kuadrat

Terdapat beberapa cara untuk menghitung akar kuadrat dari suatu bilangan. Berikut adalah beberapa cara yang umum digunakan:

1. Menggunakan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)

Metode ini digunakan untuk mencari akar kuadrat dari bilangan yang memiliki faktor persekutuan terbesar. Misalnya, jika kita ingin mencari akar kuadrat dari 36, maka kita dapat mencari faktor persekutuan terbesar dari 36, yaitu 6. Selanjutnya, kita dapat menuliskan 36 sebagai 6², sehingga akar kuadrat dari 36 adalah 6.

2. Menggunakan Metode Penyelesaian Persamaan

Metode ini digunakan untuk mencari akar kuadrat dari bilangan yang tidak memiliki faktor persekutuan terbesar. Misalnya, jika kita ingin mencari akar kuadrat dari 50, maka kita bisa menulisnya sebagai x² = 50. Selanjutnya, kita dapat menggunakan metode penyelesaian persamaan untuk mencari nilai x, sehingga x = √50. Dalam hal ini, kita dapat menggunakan rumus akar kuadrat, yaitu √a x √b = √ab. Sehingga, √50 = √25 x √2 = 5√2.

Rumus Akar Kuadrat

Rumus akar kuadrat dapat dituliskan sebagai berikut:

√a = b

atau

b² = a

Rumus pertama digunakan untuk mencari nilai akar kuadrat, sedangkan rumus kedua digunakan untuk mencari nilai dari variabel dalam persamaan kuadrat. Sebagai contoh, jika kita ingin mencari akar kuadrat dari 81, maka kita dapat menggunakan rumus pertama, sehingga √81 = 9. Sedangkan jika kita ingin menyelesaikan persamaan kuadrat x² = 25, maka kita dapat menggunakan rumus kedua, sehingga x = √25, yang menghasilkan dua nilai, yaitu x = 5 dan x = -5.

Contoh Soal

Berikut adalah beberapa contoh soal tentang rumus akar kuadrat:

1. Hitunglah akar kuadrat dari 144

Untuk menyelesaikan soal ini, kita dapat menggunakan metode FPB, yaitu mencari faktor persekutuan terbesar dari 144, yang merupakan 12. Sehingga, akar kuadrat dari 144 adalah 12.

2. Tentukan nilai x dalam persamaan kuadrat x² = 49

Untuk menyelesaikan soal ini, kita dapat menggunakan rumus kedua dari rumus akar kuadrat, sehingga x = √49. Nilai akar kuadrat dari 49 adalah 7, sehingga jawaban yang benar adalah x = 7 dan x = -7.

3. Hitunglah panjang sisi miring segitiga siku-siku dengan panjang sisi-sisi 6cm dan 8cm

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu mencari akar kuadrat dari 6² + 8², yaitu √100 = 10. Sehingga panjang sisi miring segitiga siku-siku adalah 10cm.

4. Tentukan nilai x dalam persamaan kuadrat x² + 6x + 5 = 0

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan rumus kuadratik, yaitu x = [-b ± √(b² – 4ac)] / 2a. Dalam hal ini, a = 1, b = 6, dan c = 5. Sehingga, x = [-6 ± √(6² – 4 x 1 x 5)] / 2 x 1 = [-6 ± √16] / 2 = -5 atau -1. Sehingga, nilai x adalah -5 dan -1.

Kesimpulan

Akar kuadrat merupakan suatu operasi matematika yang sangat penting dalam matematika. Operasi ini sering digunakan dalam memecahkan persamaan dan menyelesaikan masalah yang melibatkan nilai-nilai positif dan negatif. Rumus akar kuadrat merupakan rumus matematika yang digunakan untuk menghitung akar kuadrat dari suatu bilangan atau persamaan. Terdapat beberapa cara untuk menghitung akar kuadrat dari suatu bilangan, yaitu menggunakan FPB atau metode penyelesaian persamaan. Rumus akar kuadrat dapat dituliskan sebagai √a = b atau b² = a. Dalam menyelesaikan soal menggunakan rumus akar kuadrat, kita dapat menggunakan metode FPB atau rumus kuadratik.