Bicara Fakta Informasi Berita Terkini, Berita Terbaru dan Berita Hari Ini
Pengertian Panjang Lebar Persegi Panjang
Persegi panjang adalah bentuk geometri dasar yang terdiri dari empat sisi, di mana dua sisi berdampingan memiliki panjang yang sama dan dua sisi berdampingan lainnya memiliki lebar yang sama. Secara umum, persegi panjang sering disebut sebagai bangun datar yang memiliki panjang dan lebar. Panjang adalah jarak atau ukuran dari sisi yang lebih panjang pada persegi panjang, sementara lebar adalah jarak atau ukuran dari sisi yang lebih pendek pada persegi panjang. Kedua ukuran ini sangat penting dalam menghitung luas dan keliling persegi panjang.
Luas Persegi Panjang
Luas persegi panjang dapat dihitung dengan mengalikan panjang dengan lebar. Rumus matematika untuk menghitung luas persegi panjang adalah sebagai berikut:
Luas Persegi Panjang = Panjang x Lebar
Contoh soal:
Sebuah persegi panjang memiliki panjang 10 cm dan lebar 5 cm. Hitunglah luasnya.
Penyelesaian:
Luas Persegi Panjang = Panjang x Lebar
= 10 cm x 5 cm
= 50 cm²
Jadi, luas persegi panjang tersebut adalah 50 cm².
Keliling Persegi Panjang
Keliling persegi panjang dapat dihitung dengan menjumlahkan kedua panjang dan kedua lebar. Rumus matematika untuk menghitung keliling persegi panjang adalah sebagai berikut:
Keliling Persegi Panjang = 2 x (Panjang + Lebar)
Contoh soal:
Sebuah persegi panjang memiliki panjang 10 cm dan lebar 5 cm. Hitunglah kelilingnya.
Penyelesaian:
Keliling Persegi Panjang = 2 x (Panjang + Lebar)
= 2 x (10 cm + 5 cm)
= 2 x 15 cm
= 30 cm
Jadi, keliling persegi panjang tersebut adalah 30 cm.
Perbandingan Panjang dan Lebar pada Persegi Panjang
Pada persegi panjang, panjang dan lebar memiliki perbandingan yang tetap. Perbandingan ini dapat dinyatakan dalam bentuk rasio panjang dan lebar. Rasio panjang dan lebar pada persegi panjang selalu sama, sehingga dapat dinyatakan sebagai:
Rasio Panjang dan Lebar = Panjang : Lebar
Contoh soal:
Sebuah persegi panjang memiliki panjang 10 cm dan lebar 5 cm. Tentukan rasio panjang dan lebar pada persegi panjang tersebut.
Penyelesaian:
Rasio Panjang dan Lebar = Panjang : Lebar
= 10 cm : 5 cm
= 2 : 1
Jadi, rasio panjang dan lebar pada persegi panjang tersebut adalah 2 : 1.
Diagonal Persegi Panjang
Diagonal pada persegi panjang adalah garis yang menghubungkan dua sudut yang bersebrangan pada persegi panjang. Terdapat dua diagonal pada persegi panjang, yaitu diagonal utama dan diagonal sekunder. Diagonal utama merupakan garis yang menghubungkan sudut atas kiri ke sudut bawah kanan, sedangkan diagonal sekunder merupakan garis yang menghubungkan sudut atas kanan ke sudut bawah kiri. Panjang diagonal pada persegi panjang dapat dihitung menggunakan rumus Pythagoras.
Rumus Pythagoras pada persegi panjang:
D = √(p² + l²)
Dalam rumus di atas, D merupakan panjang diagonal, p merupakan panjang dari persegi panjang, dan l merupakan lebar dari persegi panjang.
Contoh soal:
Sebuah persegi panjang memiliki panjang 10 cm dan lebar 5 cm. Hitunglah panjang diagonal utama dan diagonal sekunder dari persegi panjang tersebut.
Penyelesaian:
Diagonal Utama:
D = √(p² + l²)
D = √(10 cm)² + (5 cm)²
D = √100 cm² + 25 cm²
D = √125 cm²
D = 11,18 cm
Diagonal Sekunder:
D = √(p² + l²)
D = √(5 cm)² + (10 cm)²
D = √25 cm² + 100 cm²
D = √125 cm²
D = 11,18 cm
Jadi, panjang diagonal utama dan diagonal sekunder pada persegi panjang tersebut adalah 11,18 cm.
Menghitung Panjang atau Lebar Persegi Panjang
Dalam beberapa kasus, panjang atau lebar persegi panjang mungkin tidak diketahui, tetapi luas atau kelilingnya diketahui. Dalam hal ini, panjang atau lebar persegi panjang dapat dihitung dengan menggunakan rumus invers. Rumus invers adalah sebuah rumus yang memungkinkan kita untuk menghitung salah satu variabel jika diketahui variabel lainnya.
Rumus untuk menghitung panjang atau lebar persegi panjang adalah sebagai berikut:
Panjang atau Lebar = Luas/Lebar atau Luas/Panjang (untuk menghitung panjang atau lebar)
Panjang atau Lebar = (Keliling – 2Lebar)/2 atau (Keliling – 2Panjang)/2 (untuk menghitung panjang atau lebar)
Contoh soal:
Sebuah persegi panjang memiliki luas 50 cm² dan keliling 30 cm. Hitunglah panjang dan lebar persegi panjang tersebut.
Penyelesaian:
Diketahui:
Luas = 50 cm²
Keliling = 30 cm
Mencari panjang:
Panjang atau Lebar = Luas/Lebar atau Luas/Panjang
Panjang = Luas/Lebar
Panjang = 50 cm²/Lebar
Panjang atau Lebar = (Keliling – 2Lebar)/2 atau (Keliling – 2Panjang)/2
30 cm = 2Panjang + 2Lebar
15 cm = Panjang + Lebar
Dengan menggabungkan kedua persamaan di atas, maka:
50 cm²/Lebar + Lebar = 15 cm
50 cm² + Lebar² = 15 cm²Lebar
50 cm² + Lebar² = 15Lebar cm²
Lebar² – 15Lebar cm² + 50 cm² = 0
(Lebar – 10 cm) (Lebar – 5 cm) = 0
Lebar = 10 cm atau 5 cm
Jadi, lebar persegi panjang tersebut adalah 5 cm atau 10 cm. Untuk mencari panjang, cukup substitusikan nilai lebar ke dalam rumus panjang atau lebar = luas/lebar.
Jika lebar = 5 cm, panjang = 50 cm²/5 cm = 10 cm
Jika lebar = 10 cm, panjang = 50 cm²/10 cm = 5 cm
Jadi, panjang persegi panjang tersebut adalah 10 cm jika lebarnya 5 cm, atau panjangnya 5 cm jika lebarnya 10 cm.
Kesimpulan
Persegi panjang adalah bentuk geometri dasar yang memiliki panjang dan lebar. Luas persegi panjang dapat dihitung dengan mengalikan panjang dengan lebar, sementara keliling persegi panjang dapat dihitung dengan menjumlahkan kedua panjang dan dua lebar. Perbandingan panjang dan lebar pada persegi panjang selalu sama, sehingga dapat dinyatakan sebagai rasio panjang dan lebar. Diagonal pada persegi panjang adalah garis yang menghubungkan dua sudut yang bersebrangan pada persegi panjang. Panjang diagonal pada persegi panjang dapat dihitung menggunakan rumus Pythagoras. Panjang atau lebar persegi panjang dapat dihitung dengan menggunakan rumus invers jika diketahui luas atau keliling persegi panjang.
