Bicara Fakta Informasi Berita Terkini, Berita Terbaru dan Berita Hari Ini
Daftar Isi
Pengertian Barisan Geometri
Barisan geometri adalah sebuah urutan angka yang dalam setiap angkanya memiliki perbandingan tetap dengan angka sebelumnya. Perbandingan ini disebut rasio atau rasio geometri. Rasio geometri biasanya dilambangkan dengan huruf r, dan dapat dihitung dengan membagi dua angka berurutan dalam barisan geometri.
Contoh Soal Barisan Geometri
Contoh soal barisan geometri sering dijadikan sebagai latihan dalam memahami konsep matematika ini. Berikut beberapa contoh soal barisan geometri beserta langkah-langkah penyelesaiannya.
Contoh Soal 1
Diketahui sebuah barisan geometri dengan suku pertama 2 dan rasio 3. Berapakah nilai suku ke-5 dalam barisan tersebut?
Langkah-langkah Penyelesaian
1. Tentukan suku pertama dan rasio
Suku pertama adalah 2 dan rasio adalah 3.
2. Gunakan rumus barisan geometri
Rumus barisan geometri adalah an = a1 x r^(n-1)
Dalam rumus ini, an adalah suku ke-n, a1 adalah suku pertama, r adalah rasio, dan n adalah urutan suku yang ingin dicari.
3. Hitung nilai suku ke-5
an = a1 x r^(n-1)
a5 = 2 x 3^(5-1)
a5 = 2 x 3^4
a5 = 2 x 81
a5 = 162
Jadi, nilai suku ke-5 dalam barisan geometri tersebut adalah 162.
Contoh Soal 2
Diketahui sebuah barisan geometri dengan suku pertama 5 dan rasio 2. Berapakah nilai suku ke-8 dalam barisan tersebut?
Langkah-langkah Penyelesaian
1. Tentukan suku pertama dan rasio
Suku pertama adalah 5 dan rasio adalah 2.
2. Gunakan rumus barisan geometri
Rumus barisan geometri adalah an = a1 x r^(n-1)
Dalam rumus ini, an adalah suku ke-n, a1 adalah suku pertama, r adalah rasio, dan n adalah urutan suku yang ingin dicari.
3. Hitung nilai suku ke-8
an = a1 x r^(n-1)
a8 = 5 x 2^(8-1)
a8 = 5 x 2^7
a8 = 5 x 128
a8 = 640
Jadi, nilai suku ke-8 dalam barisan geometri tersebut adalah 640.
Contoh Soal 3
Diketahui sebuah barisan geometri dengan suku pertama 3 dan suku ke-6 sebesar 243. Berapakah nilai rasio dari barisan tersebut?
Langkah-langkah Penyelesaian
1. Tentukan suku pertama dan suku ke-6
Suku pertama adalah 3 dan suku ke-6 adalah 243.
2. Gunakan rumus barisan geometri
Rumus barisan geometri adalah an = a1 x r^(n-1)
Dalam rumus ini, an adalah suku ke-n, a1 adalah suku pertama, r adalah rasio, dan n adalah urutan suku yang ingin dicari.
3. Hitung nilai rasio
an = a1 x r^(n-1)
a6 = a1 x r^(6-1)
243 = 3 x r^5
r^5 = 81
r = 3
Jadi, nilai rasio dari barisan geometri tersebut adalah 3.
Kesimpulan
Melalui beberapa contoh soal barisan geometri di atas, kita dapat memahami konsep matematika ini dengan lebih baik. Dalam memecahkan soal-soal barisan geometri, langkah-langkah yang perlu dilakukan adalah menentukan suku pertama, rasio, dan urutan suku yang ingin dicari, serta menggunakan rumus barisan geometri untuk menghitung nilai suku tersebut.
