Bicara Fakta Informasi Berita Terkini, Berita Terbaru dan Berita Hari Ini
Daftar Isi
Cara Menghitung Segitiga Siku-Siku
Segitiga siku-siku adalah segitiga yang memiliki satu sudut siku-siku atau 90 derajat. Segitiga ini seringkali ditemui dalam aplikasi matematika dan fisika. Untuk menghitung segitiga siku-siku, ada beberapa rumus yang dapat digunakan. Berikut ini adalah cara menghitung segitiga siku-siku.
Menghitung panjang sisi miring
Panjang sisi miring pada segitiga siku-siku dapat dihitung menggunakan rumus Pythagoras. Rumus Pythagoras adalah sebagai berikut:
a^2 + b^2 = c^2
Dimana a dan b adalah panjang sisi-sisi yang membentuk sudut lancip, dan c adalah panjang sisi miring.
Contoh soal:
Diketahui segitiga siku-siku dengan panjang sisi-sisi sebagai berikut:
a = 4 cm
b = 3 cm
Maka, untuk menghitung panjang sisi miring (c), dapat dilakukan sebagai berikut:
c^2 = a^2 + b^2
c^2 = 4^2 + 3^2
c^2 = 16 + 9
c^2 = 25
c = √25
c = 5 cm
Jadi, panjang sisi miring pada segitiga siku-siku tersebut adalah 5 cm.
Menghitung luas segitiga siku-siku
Luas segitiga siku-siku dapat dihitung dengan menggunakan rumus:
L = 1/2 x a x b
Dimana a dan b adalah panjang sisi-sisi yang membentuk sudut lancip.
Contoh soal:
Diketahui segitiga siku-siku dengan panjang sisi-sisi sebagai berikut:
a = 4 cm
b = 3 cm
Maka, untuk menghitung luas segitiga siku-siku, dapat dilakukan sebagai berikut:
L = 1/2 x a x b
L = 1/2 x 4 x 3
L = 6 cm^2
Jadi, luas segitiga siku-siku tersebut adalah 6 cm^2.
Menghitung keliling segitiga siku-siku
Keliling segitiga siku-siku dapat dihitung dengan menjumlahkan panjang ketiga sisinya. Rumus untuk menghitung keliling segitiga siku-siku adalah sebagai berikut:
K = a + b + c
Dimana a, b, dan c adalah panjang sisi-sisi yang membentuk sudut lancip dan sudut siku-siku.
Contoh soal:
Diketahui segitiga siku-siku dengan panjang sisi-sisi sebagai berikut:
a = 4 cm
b = 3 cm
c = 5 cm
Maka, untuk menghitung keliling segitiga siku-siku, dapat dilakukan sebagai berikut:
K = a + b + c
K = 4 + 3 + 5
K = 12 cm
Jadi, keliling segitiga siku-siku tersebut adalah 12 cm.
Menentukan sudut-sudut pada segitiga siku-siku
Untuk menentukan sudut-sudut pada segitiga siku-siku, dapat dilakukan dengan menggunakan trigonometri. Trigonometri adalah studi tentang hubungan antara sisi dan sudut pada segitiga.
Sinus
Sinus (sin) adalah rasio antara sisi segitiga yang bersebrangan dengan sudut tertentu dan sisi miring. Rumus sin adalah sebagai berikut:
sin A = a / c
sin B = b / c
Dimana A dan B adalah sudut pada segitiga, a dan b adalah panjang sisi-sisi yang membentuk sudut A dan B, dan c adalah panjang sisi miring.
Contoh soal:
Diketahui segitiga siku-siku dengan panjang sisi-sisi sebagai berikut:
a = 4 cm
b = 3 cm
c = 5 cm
Maka, untuk menghitung sin A dan sin B, dapat dilakukan sebagai berikut:
sin A = a / c
sin A = 4 / 5
sin A = 0,8
sin B = b / c
sin B = 3 / 5
sin B = 0,6
Jadi, sin A adalah 0,8 dan sin B adalah 0,6.
Cosinus
Cosinus (cos) adalah rasio antara sisi segitiga yang bersebrangan dengan sudut tertentu dan sisi miring. Rumus cos adalah sebagai berikut:
cos A = b / c
cos B = a / c
Dimana A dan B adalah sudut pada segitiga, a dan b adalah panjang sisi-sisi yang membentuk sudut A dan B, dan c adalah panjang sisi miring.
Contoh soal:
Diketahui segitiga siku-siku dengan panjang sisi-sisi sebagai berikut:
a = 4 cm
b = 3 cm
c = 5 cm
Maka, untuk menghitung cos A dan cos B, dapat dilakukan sebagai berikut:
cos A = b / c
cos A = 3 / 5
cos A = 0,6
cos B = a / c
cos B = 4 / 5
cos B = 0,8
Jadi, cos A adalah 0,6 dan cos B adalah 0,8.
Tangen
Tangen (tan) adalah rasio antara sisi segitiga yang bersebrangan dengan sudut tertentu dan sisi yang sejajar dengan sudut tersebut. Rumus tan adalah sebagai berikut:
tan A = a / b
tan B = b / a
Dimana A dan B adalah sudut pada segitiga, a dan b adalah panjang sisi-sisi yang membentuk sudut A dan B.
Contoh soal:
Diketahui segitiga siku-siku dengan panjang sisi-sisi sebagai berikut:
a = 4 cm
b = 3 cm
c = 5 cm
Maka, untuk menghitung tan A dan tan B, dapat dilakukan sebagai berikut:
tan A = a / b
tan A = 4 / 3
tan A = 1,33
tan B = b / a
tan B = 3 / 4
tan B = 0,75
Jadi, tan A adalah 1,33 dan tan B adalah 0,75.
Menghitung tinggi segitiga siku-siku
Tinggi segitiga siku-siku dapat dihitung dengan menggunakan sisi yang membentuk sudut siku-siku. Rumus untuk menghitung tinggi segitiga siku-siku adalah sebagai berikut:
t = a x b / c
Dimana a dan b adalah panjang sisi-sisi yang membentuk sudut lancip, dan c adalah panjang sisi miring.
Contoh soal:
Diketahui segitiga siku-siku dengan panjang sisi-sisi sebagai berikut:
a = 4 cm
b = 3 cm
c = 5 cm
Maka, untuk menghitung tinggi segitiga siku-siku, dapat dilakukan sebagai berikut:
t = a x b / c
t = 4 x 3 / 5
t = 2,4 cm
Jadi, tinggi segitiga siku-siku tersebut adalah 2,4 cm.
Contoh Soal
Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang sisi-sisi sebagai berikut:
a = 6 cm
b = 8 cm
Hitunglah:
1. Panjang sisi miring (c) pada segitiga siku-siku tersebut.
2. Luas segitiga siku-siku tersebut.
3. Keliling segitiga siku-siku tersebut.
4. Sinus, cosinus, dan tangen dari sudut A dan B pada segitiga siku-siku tersebut.
5. Tinggi segitiga siku-siku tersebut.
Penyelesaian:
1. Menghitung panjang sisi miring (c) pada segitiga siku-siku tersebut menggunakan rumus Pythagoras:
c^2 = a^2 + b^2
c^2 = 6^2 + 8^2
c^2 = 36 + 64
c^2 = 100
c = √100
c = 10 cm
Jadi, panjang sisi miring pada segitiga siku-siku tersebut adalah 10 cm.
2. Menghitung luas segitiga siku-siku tersebut menggunakan rumus:
L = 1/2 x a x b
L = 1/2 x 6 x 8
L = 24 cm^2
J
