Cara Mudah Menentukan Akar Persamaan Kuadrat Dengan Teknik Kompletif

Pengertian Persamaan Kuadrat

Persamaan kuadrat adalah sebuah persamaan yang memuat variabel dengan pangkat dua atau kubik yang diwakili oleh x², x³ atau lebih. Persamaan kuadrat bisa ditulis dalam bentuk umum, yaitu ax² + bx + c = 0. Dalam persamaan ini, a, b, dan c adalah konstanta yang diberikan. Tujuan dari menyelesaikan persamaan kuadrat adalah untuk mencari nilai x yang memenuhi persamaan.

Akar Persamaan Kuadrat

Akar persamaan kuadrat adalah nilai x yang memenuhi persamaan kuadrat. Akar persamaan kuadrat bisa terdiri dari satu atau dua nilai. Jika akar persamaan kuadrat terdiri dari satu nilai, maka itu disebut akar tunggal. Jika akar persamaan kuadrat terdiri dari dua nilai, maka itu disebut akar ganda. Cara menentukan akar persamaan kuadrat sangatlah penting dan berguna dalam matematika karena persamaan kuadrat banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari.

Cara Menentukan Akar Persamaan Kuadrat

Berikut ini adalah cara menentukan akar persamaan kuadrat:

1. Mencari Diskriminan

Langkah pertama dalam menentukan akar persamaan kuadrat adalah dengan mencari diskriminan. Diskriminan adalah rumus yang digunakan untuk menentukan jumlah akar dari persamaan kuadrat. Rumus diskriminan adalah D = b² – 4ac. Dalam rumus ini, a, b, dan c adalah koefisien dalam persamaan kuadrat yang diberikan.

Jika nilai D > 0, maka persamaan kuadrat memiliki dua akar yang berbeda. Jika nilai D = 0, maka persamaan kuadrat memiliki satu akar ganda. Jika nilai D < 0, maka persamaan kuadrat tidak mempunyai akar real. 2. Menggunakan Rumus ABC Jika nilai D sudah diketahui, langkah selanjutnya adalah menggunakan rumus ABC untuk menentukan akar persamaan kuadrat. Rumus ABC adalah rumus yang digunakan untuk menentukan akar persamaan kuadrat dengan menggunakan koefisien a, b, dan c. Rumus ABC adalah sebagai berikut:

x = (-b ± √D) / 2a Dalam rumus ABC, tanda ± menunjukkan bahwa ada dua nilai yang mungkin dihasilkan dari persamaan tersebut. Jika nilai D positif, maka akar persamaan kuadrat akan menjadi ± akar dari diskriminan. Jika nilai D nol, maka akar persamaan kuadrat akan menjadi -b/2a. Jika nilai D negatif, maka akar persamaan kuadrat tidak mempunyai akar real. Contoh Soal Berikut adalah contoh soal tentang cara menentukan akar persamaan kuadrat: Tentukan akar dari persamaan kuadrat berikut: x² – 4x + 3 = 0 Langkah pertama adalah mencari diskriminan. Dalam persamaan ini, a = 1, b = -4, dan c = 3. D = b² – 4ac D = (-4)² – 4(1)(3) D = 16 – 12 D = 4 Karena nilai D > 0, maka persamaan ini memiliki dua akar yang berbeda.

Selanjutnya, menggunakan rumus ABC untuk mencari akar persamaan kuadrat:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (-(-4) ± √4) / 2(1)

x = (4 ± 2) / 2

x1 = 3

x2 = 1

Jadi, akar persamaan kuadrat x² – 4x + 3 = 0 adalah x1 = 3 dan x2 = 1.

Kesimpulan

Akar persamaan kuadrat adalah nilai x yang memenuhi persamaan kuadrat. Cara menentukan akar persamaan kuadrat adalah dengan mencari diskriminan terlebih dahulu, kemudian menggunakan rumus ABC untuk menentukan akar persamaan kuadrat. Jika nilai D positif, maka persamaan kuadrat akan memiliki dua akar yang berbeda. Jika nilai D nol, maka persamaan kuadrat akan memiliki satu akar ganda. Jika nilai D negatif, maka persamaan kuadrat tidak mempunyai akar real.