Cara Menghitung Median Pada Tabel Distribusi Frekuensi

Tabel distribusi frekuensi adalah tabel yang digunakan untuk menampilkan data dari suatu populasi atau sampel. Dalam tabel ini, data dikelompokkan ke dalam beberapa kelas berdasarkan nilai-nilai yang dimiliki oleh data tersebut. Kemudian, frekuensi dari setiap kelas ditampilkan. Salah satu nilai yang dapat dihitung dari tabel distribusi frekuensi adalah median. Median adalah nilai tengah dari suatu kumpulan data. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang cara menghitung median pada tabel distribusi frekuensi.

Langkah-Langkah Menghitung Median Pada Tabel Distribusi Frekuensi

Langkah-langkah yang digunakan dalam menghitung median pada tabel distribusi frekuensi adalah sebagai berikut:

1. Menentukan Jumlah Data

Langkah pertama adalah menentukan jumlah data yang terdapat pada tabel distribusi frekuensi. Jumlah data ini dapat dihitung dengan menjumlahkan frekuensi dari setiap kelas.

2. Menentukan Nilai Median

Setelah mengetahui jumlah data, langkah berikutnya adalah menentukan nilai median. Untuk menentukan nilai median, pertama-tama kita perlu mengetahui apakah jumlah data tersebut ganjil atau genap.

Jika jumlah data ganjil, maka nilai median adalah nilai yang terletak di tengah-tengah kumpulan data. Misalnya, jika jumlah data adalah 9, maka nilai median adalah nilai yang berada pada urutan ke-5. Untuk menentukan nilai tersebut, kita dapat menggunakan rumus:

Median = nilai kelompok yang berada pada (n + 1) / 2

Di mana n adalah jumlah data. Dalam contoh tersebut, median adalah nilai dari kelompok yang berada pada (9 + 1) / 2 = 5.

Jika jumlah data genap, maka nilai median adalah rata-rata dari dua nilai yang berada di tengah-tengah kumpulan data. Misalnya, jika jumlah data adalah 10, maka nilai median adalah rata-rata dari nilai yang berada pada urutan ke-5 dan ke-6. Untuk menentukan nilai tersebut, kita dapat menggunakan rumus:

Median = (nilai kelompok yang berada pada n / 2) + (nilai kelompok yang berada pada (n / 2) + 1) / 2

Di mana n adalah jumlah data. Dalam contoh tersebut, nilai median adalah (nilai dari kelompok yang berada pada 10 / 2 = 5) + (nilai dari kelompok yang berada pada (10 / 2) + 1 = 6) / 2.

3. Menentukan Kelompok Median

Setelah menentukan nilai median, langkah selanjutnya adalah menentukan kelompok median. Kelompok median adalah kelompok yang mengandung nilai median. Untuk menentukan kelompok median, kita dapat menggunakan frekuensi kumulatif. Frekuensi kumulatif adalah jumlah frekuensi dari kelompok awal hingga kelompok yang sedang dihitung. Misalnya, jika kita ingin menentukan kelompok median untuk data yang memiliki 20 kelompok, maka kita dapat membuat tabel frekuensi kumulatif seperti di bawah ini:

Kelompok
Frekuensi
Frekuensi Kumulatif

1 – 5
10
10

6 – 10
15
25

11 – 15
20
45

16 – 20
25
70

Setelah membuat tabel frekuensi kumulatif, kita dapat menentukan kelompok median dengan mencari kelompok yang memiliki frekuensi kumulatif yang sama atau lebih besar dari nilai median. Misalnya, jika nilai median adalah 35, maka kelompok median adalah kelompok yang mempunyai frekuensi kumulatif yang sama atau lebih besar dari 35. Dalam contoh ini, kelompok median adalah kelompok 11 – 15, karena frekuensi kumulatif dari kelompok ini (45) sama atau lebih besar dari nilai median (35).

4. Menghitung Nilai Median

Setelah menentukan kelompok median, langkah terakhir adalah menghitung nilai median. Untuk menghitung nilai median, kita dapat menggunakan rumus:

Median = L + [(n / 2) – F] x I

Di mana L adalah batas bawah dari kelompok median, n adalah jumlah data, F adalah frekuensi kumulatif sebelum kelompok median, dan I adalah interval antar kelompok. Dalam contoh sebelumnya, batas bawah dari kelompok median adalah 11, jumlah data adalah 70, frekuensi kumulatif sebelum kelompok median adalah 25, dan interval antar kelompok adalah 5. Oleh karena itu, nilai median adalah:

Median = 11 + [(70 / 2) – 25] x 5

Median = 11 + (35 – 25) x 5

Median = 11 + 50

Median = 61

Dengan demikian, nilai median dari data tersebut adalah 61.

Kesimpulan

Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang cara menghitung median pada tabel distribusi frekuensi. Langkah-langkah yang digunakan dalam proses tersebut adalah menentukan jumlah data, menentukan nilai median, menentukan kelompok median, dan menghitung nilai median. Dengan mengetahui cara menghitung median pada tabel distribusi frekuensi, kita dapat memperoleh informasi yang lebih komprehensif mengenai data yang dimiliki. Terima kasih telah membaca artikel ini dan sampai jumpa kembali di artikel menarik BicaraFakta.com lainnya.