Cara Menghitung Median Data Berkelompok

Median adalah salah satu ukuran pusat yang dapat digunakan untuk menggambarkan data yang dihitung berdasarkan posisi nilai pada data yang diurutkan dari terkecil hingga terbesar. Median sangat bermanfaat untuk menggambarkan kecenderungan data pada suatu kelompok atau sampel. Namun, ketika data yang diolah banyak dan beragam, maka data tersebut perlu dikelompokkan atau disusun ke dalam beberapa kategori, sehingga diperlukan cara menghitung median data berkelompok.

Langkah-Langkah Menghitung Median Data Berkelompok

Berikut adalah langkah-langkah yang dapat dilakukan untuk menghitung median data berkelompok:

Menentukan kelas median

Kelas median adalah kelas yang menjadi median pada data berkelompok. Kelas median dapat ditemukan dengan menghitung total frekuensi data dan membaginya dengan dua. Dalam hal ini, nilai yang dihasilkan disebut sebagai N/2.

Menentukan batas atas dan bawah kelas median

Setelah menentukan kelas median, selanjutnya adalah menentukan batas atas dan bawah dari kelas tersebut. Batas atas kelas median adalah batas atas kelas yang menjadi median. Sedangkan batas bawah kelas median adalah batas bawah kelas yang menjadi median.

Menentukan lebar kelas

Lebar kelas dihitung dengan mengurangi batas atas dengan batas bawah.

Menghitung selisih antara N/2 dengan frekuensi kumulatif sebelumnya

Frekuensi kumulatif sebelumnya adalah jumlah frekuensi dari kelas sebelum kelas median. Selanjutnya, selisih antara N/2 dan frekuensi kumulatif sebelumnya dapat dihitung.

Menghitung median

Median dapat dihitung dengan menggunakan rumus berikut:

Median = Batas bawah kelas median + ((N/2 – Frekuensi kumulatif sebelumnya) / Frekuensi kelas median) x Lebar kelas

Dengan mengikuti langkah-langkah tersebut, kita dapat menghitung median data berkelompok. Namun, perlu diingat bahwa perhitungan median ini hanya dapat dilakukan pada data yang berskala interval atau rasio. Jika data tidak memenuhi syarat tersebut, maka perhitungan median tidak dapat dilakukan.

Contoh Perhitungan Median Data Berkelompok

Misalkan terdapat data tinggi badan siswa kelas 10 SMA sebanyak 40 orang dengan rentang tinggi badan 140-180 cm, dan ingin dicari median tinggi badan. Berikut adalah tabel data tinggi badan siswa yang telah dikelompokkan ke dalam beberapa kelas:

Kelas
Frekuensi

140 – 146
5

147 – 153
8

154 – 160
10

161 – 167
7

168 – 174
4

175 – 181
6

Dari data di atas, kita dapat menghitung median tinggi badan siswa dengan langkah-langkah sebagai berikut:

Menentukan kelas median

Kita perlu mencari kelas yang menjadi median. Total frekuensi data adalah 40, sehingga N/2 = 20. Kelas yang menjadi median adalah kelas ke-3 (154-160 cm) karena frekuensi kumulatif sebelumnya adalah 13 dan frekuensi kelas median adalah 10, sehingga frekuensi kumulatif yang melebihi atau sama dengan N/2 adalah 23.

Menentukan batas atas dan bawah kelas median

Batas atas kelas median adalah 160 cm, sedangkan batas bawah kelas median adalah 154 cm.

Menentukan lebar kelas

Lebar kelas dihitung dengan mengurangi batas atas dengan batas bawah: 160 – 154 = 6 cm.

Menghitung selisih antara N/2 dengan frekuensi kumulatif sebelumnya

Frekuensi kumulatif sebelumnya adalah 13, sehingga selisih antara N/2 dan frekuensi kumulatif sebelumnya adalah 20 – 13 = 7.

Menghitung median

Median dapat dihitung dengan menggunakan rumus berikut:

Median = 154 + ((20 – 13) / 10) x 6 = 157,2

Dari hasil perhitungan di atas, median tinggi badan siswa kelas 10 SMA adalah 157,2 cm. Artinya, setengah siswa memiliki tinggi badan di atas 157,2 cm dan setengah siswa lainnya memiliki tinggi badan di bawah 157,2 cm.

Kesimpulan

Menghitung median data berkelompok membutuhkan beberapa langkah yang harus diikuti dengan benar. Langkah-langkah tersebut meliputi menentukan kelas median, menentukan batas atas dan bawah kelas median, menentukan lebar kelas, menghitung selisih antara N/2 dengan frekuensi kumulatif sebelumnya, dan menghitung median dengan menggunakan rumus. Dalam perhitungan median data berkelompok, data harus berskala interval atau rasio.

Semoga artikel ini dapat memberikan pemahaman yang lebih komprehensif mengenai cara menghitung median data berkelompok. Terima kasih telah membaca artikel ini dan sampai jumpa kembali di artikel menarik BicaraFakta.com lainnya.