Bicara Fakta Informasi Berita Terkini, Berita Terbaru dan Berita Hari Ini
Daftar Isi
Rumus Pythagoras Segitiga dalam Matematika
Rumus Pythagoras Segitiga adalah salah satu teorema penting dalam matematika yang terkait dengan segitiga siku-siku. Teorema ini menyatakan bahwa dalam segitiga siku-siku, kuadrat dari sisi miring (hipotenusa) sama dengan jumlah kuadrat dari kedua sisi lain (kaki-kaki). Teorema ini bernama Pythagoras yang merupakan seorang ahli matematika asal Yunani kuno.
Rumus Pythagoras Segitiga sangat berguna dalam menyelesaikan masalah geometri yang melibatkan segitiga siku-siku. Dalam artikel ini, kita akan membahas rumus Pythagoras segitiga, bagaimana menggunakannya, dan contoh penerapannya dalam masalah geometri.
Definisi Segitiga Siku-siku
Sebelum membahas rumus Pythagoras segitiga, kita harus memahami terlebih dahulu konsep segitiga siku-siku. Segitiga siku-siku adalah segitiga yang memiliki satu sudut yang merupakan sudut siku-siku, yaitu sudut dengan ukuran 90 derajat. Dalam segitiga siku-siku, sisi yang berhadapan dengan sudut siku-siku disebut hipotenusa, sedangkan kedua sisi lainnya disebut kaki-kaki.
Rumus Pythagoras Segitiga
Rumus Pythagoras Segitiga menyatakan bahwa dalam segitiga siku-siku, kuadrat dari sisi miring (hipotenusa) sama dengan jumlah kuadrat dari kedua sisi lainnya (kaki-kaki). Secara matematis, rumus ini dapat dituliskan sebagai berikut:
a^2 + b^2 = c^2
Di mana:
– a dan b adalah panjang kaki-kaki segitiga siku-siku.
– c adalah panjang hipotenusa segitiga siku-siku.
Rumus Pythagoras Segitiga dapat diaplikasikan pada segitiga siku-siku dengan berbagai ukuran sisi. Selain itu, rumus ini juga dapat digunakan untuk mencari panjang salah satu sisi dalam segitiga siku-siku jika diketahui panjang sisi yang lain.
Cara Menggunakan Rumus Pythagoras Segitiga
Untuk menggunakan rumus Pythagoras Segitiga, kita perlu mengetahui panjang dua sisi kaki-kaki segitiga siku-siku. Setelah itu, kita dapat mengikuti langkah-langkah berikut:
1. Identifikasi sisi mana yang merupakan hipotenusa dan sisi mana yang merupakan kaki-kaki. Hipotenusa adalah sisi yang berhadapan dengan sudut siku-siku, sedangkan kaki-kaki adalah sisi yang membentuk sudut siku-siku.
2. Kuadratkan panjang kedua sisi kaki-kaki. Misalnya, jika panjang kaki-kaki segitiga siku-siku adalah 3 cm dan 4 cm, maka kita perlu mengkuadratkan 3 dan 4 sehingga diperoleh nilai 9 dan 16.
3. Jumlahkan hasil kuadrat kedua sisi kaki-kaki. Dalam contoh di atas, 9 + 16 = 25.
4. Ambil akar kuadrat dari hasil penjumlahan tersebut untuk mendapatkan panjang hipotenusa. Dalam contoh di atas, akar kuadrat dari 25 adalah 5. Oleh karena itu, panjang hipotenusa dari segitiga siku-siku tersebut adalah 5 cm.
Contoh Penerapan Rumus Pythagoras Segitiga
Berikut adalah beberapa contoh penerapan rumus Pythagoras Segitiga dalam masalah geometri:
Contoh 1
Diketahui sebuah segitiga siku-siku dengan kaki-kaki sepanjang 6 cm dan 8 cm. Tentukanlah panjang hipotenusa segitiga tersebut.
Jawaban:
a^2 + b^2 = c^2
6^2 + 8^2 = c^2
36 + 64 = c^2
100 = c^2
c = akar kuadrat dari 100
c = 10 cm
Contoh 2
Diketahui sebuah segitiga siku-siku dengan hipotenusa sepanjang 10 cm dan salah satu kaki-kaki sepanjang 6 cm. Tentukanlah panjang kaki-kaki segitiga tersebut.
Jawaban:
a^2 + b^2 = c^2
6^2 + b^2 = 10^2
36 + b^2 = 100
b^2 = 64
b = akar kuadrat dari 64
b = 8 cm
Oleh karena itu, panjang kaki-kaki segitiga siku-siku tersebut adalah 6 cm dan 8 cm.
Contoh 3
Diketahui sebuah segitiga siku-siku dengan kaki-kaki sepanjang 5 cm dan 12 cm. Tentukanlah panjang hipotenusa segitiga tersebut.
Jawaban:
a^2 + b^2 = c^2
5^2 + 12^2 = c^2
25 + 144 = c^2
169 = c^2
c = akar kuadrat dari 169
c = 13 cm
Contoh 4
Diketahui sebuah segitiga siku-siku dengan hipotenusa sepanjang 17 cm dan salah satu kaki-kaki sepanjang 8 cm. Tentukanlah panjang kaki-kaki segitiga tersebut.
Jawaban:
a^2 + b^2 = c^2
8^2 + b^2 = 17^2
64 + b^2 = 289
b^2 = 225
b = akar kuadrat dari 225
b = 15 cm
Oleh karena itu, panjang kaki-kaki segitiga siku-siku tersebut adalah 8 cm dan 15 cm.
Kesimpulan
Rumus Pythagoras Segitiga adalah salah satu teorema penting dalam matematika yang terkait dengan segitiga siku-siku. Teorema ini menyatakan bahwa dalam segitiga siku-siku, kuadrat dari sisi miring (hipotenusa) sama dengan jumlah kuadrat dari kedua sisi lainnya (kaki-kaki). Rumus Pythagoras Segitiga sangat berguna dalam menyelesaikan masalah geometri yang melibatkan segitiga siku-siku. Dalam menggunakan rumus ini, kita perlu mengetahui panjang kedua sisi kaki-kaki segitiga siku-siku. Dengan mengikuti langkah-langkah yang benar, kita dapat dengan mudah mencari panjang hipotenusa atau panjang salah satu sisi kaki-kaki dalam segitiga siku-siku.
