Rumus Luas dan Keliling Persegi Panjang

Persegi panjang adalah salah satu bangun datar yang memiliki sisi-sisi berbentuk persegi dan panjang. Persegi panjang juga sering disebut dengan istilah segi empat. Pada artikel ini, kita akan membahas rumus luas dan keliling persegi panjang.

Definisi Persegi Panjang

Persegi panjang adalah bangun datar dua dimensi yang memiliki dua pasang sisi sejajar dan masing-masing pasangan memiliki panjang yang sama. Selain itu, persegi panjang juga memiliki sisi-sisi yang saling tegak lurus.

Rumus Luas Persegi Panjang

Luas persegi panjang dapat ditemukan dengan mengalikan panjang dengan lebar. Rumus luas persegi panjang dapat ditulis sebagai berikut:

Luas = Panjang x Lebar

Simbol yang digunakan untuk menyatakan luas adalah A.

Contoh soal:

Sebuah persegi panjang memiliki panjang 10 cm dan lebar 5 cm. Berapakah luasnya?

Penyelesaian:

Luas = Panjang x Lebar

Luas = 10 cm x 5 cm

Luas = 50 cm²

Jadi, luas persegi panjang tersebut adalah 50 cm².

Rumus Keliling Persegi Panjang

Keliling persegi panjang dapat ditemukan dengan menjumlahkan semua sisi. Rumus keliling persegi panjang dapat ditulis sebagai berikut:

Keliling = 2 x (Panjang + Lebar)

Simbol yang digunakan untuk menyatakan keliling adalah K.

Contoh soal:

Sebuah persegi panjang memiliki panjang 10 cm dan lebar 5 cm. Berapakah kelilingnya?

Penyelesaian:

Keliling = 2 x (Panjang + Lebar)

Keliling = 2 x (10 cm + 5 cm)

Keliling = 2 x 15 cm

Keliling = 30 cm

Jadi, keliling persegi panjang tersebut adalah 30 cm.

Contoh Soal yang Menggabungkan Rumus Luas dan Keliling

Contoh soal:

Sebuah persegi panjang memiliki keliling 24 cm dan luas 36 cm². Tentukanlah panjang dan lebar persegi panjang tersebut.

Penyelesaian:

Kita memiliki dua persamaan yang harus diselesaikan secara bersamaan:

Keliling = 2 x (Panjang + Lebar)

Luas = Panjang x Lebar

Dari persamaan pertama, kita dapat mengubah menjadi:

Panjang + Lebar = Keliling/2

Panjang = Keliling/2 – Lebar

Kita substitusikan rumus panjang tersebut ke dalam persamaan kedua:

Luas = (Keliling/2 – Lebar) x Lebar

36 = (24/2 – Lebar) x Lebar

36 = (12 – Lebar) x Lebar

36 = 12 Lebar – Lebar²

Lebar² – 12 Lebar + 36 = 0

Kita dapat mencari akar-akar persamaan menggunakan rumus kuadrat:

Lebar = ( -b ± √b² – 4ac ) / 2a

Lebar = ( -(-12) ± √(-12)² – 4(1)(36) ) / 2(1)

Lebar = ( 12 ± √144 – 144 ) / 2

Lebar = ( 12 ± 0 ) / 2

Lebar = 6 atau Lebar = 6

Kedua akar bernilai sama, hal ini menandakan persegi panjang yang dimaksud adalah persegi panjang yang berbentuk persegi. Oleh karena itu, panjangnya juga sama dengan lebarnya.

Panjang = Keliling/2 – Lebar

Panjang = 24/2 – 6

Panjang = 6 cm

Lebar = 6 cm

Jadi, panjang dan lebar persegi panjang tersebut adalah 6 cm dan 6 cm.

Kesimpulan

Persegi panjang adalah bangun datar yang memiliki sisi-sisi berbentuk persegi dan panjang. Rumus luas persegi panjang adalah panjang x lebar, sedangkan rumus keliling persegi panjang adalah 2 x (panjang + lebar). Untuk menyelesaikan soal yang menggabungkan rumus luas dan keliling, kita dapat menggunakan persamaan kedua dan rumus kuadrat.